بازنمایی نسبها بهمثابهٔ گراف: مدلسازی خویشاوندی پیچیده
چکیده
درخت، بازنمایی شهودی نسب است اما ناقص. این نوشتار استدلال میکند که خویشاوندی را میتوان با دقتی بیشتر بهمثابهٔ گراف (graph) مدل کرد، نه بهمثابهٔ درخت؛ و در این استدلال بر آثار حوزهٔ انسانشناسی ریاضی و تحلیل شبکههای خویشاوندی [1][2][5] و نیز بر رویههای پایگاههای دادهٔ گرافی نوین [4] تکیه دارد. مسئله را در سطحی مفهومی و گسترده عرضه میکنیم و به رویکرد پلتفرم نَسايِب در پذیرش این جهتگیری در سطحی پیشرفته و بدون تشریح جزئیات پیادهسازی اشاره میکنیم.
۱. استعارهٔ رایج و محدودیتهای آن
شجرهٔ خانواده معمولاً همچون درختی واقعی عرضه میشود: یک ریشه، شاخههایی که در یک جهت منشعب میشوند، و هر گره یک پدر واحد و مسیری یگانه تا ریشه دارد. این استعاره زیبا و آسان است، اما قیدهایی را تحمیل میکند که در برابر خانوادههای واقعی دوام نمیآورند. زیرا درخت، به تعریف ریاضی خود، ساختاری بدون دور و با یک پدر برای هر گره است؛ و این دو شرط در بسیاری از موارد با واقعیت خویشاوندی در تضادند.
۲. درخت کجا در میماند؟
• ازدواج خویشاوندان: هنگامی که دو فرد که از یک نیای مشترک نسب میبرند با هم ازدواج میکنند، در نمودار نسب یک «دور» (cycle) پدید میآید، چراکه دو مسیر متفاوت به یک شخص میرسند. درخت چنین چیزی را نمیپذیرد. • تعدد همسران: فرزندان بر بیش از یک واحد خانوادگی توزیع میشوند و بازنمایی آنان همچون انشعابی یگانه و پاکیزه دشوار میشود. • ظهور مکرر: ممکن است فرد بهسبب وصلت یا فرزندخواندگی در دو شاخه ظاهر شود؛ آنگاه یا تکرار میشود (و تناقض پدید میآید) یا از دست میرود. • روابط غیرِ پدری: کفالت و فرزندخواندگی و مادری/پدری اجتماعی جایی در مدلِ «پدر واحد» نمییابند.
انسانشناسی ریاضی دهههاست نشان داده که اینها موارد نادری نیستند که بتوان استثنایشان کرد، بلکه ویژگی ساختاری خویشاوندی انسانیاند و بازنمایی درست آنها با گرافها و گروهها انجام میشود [1][7]. همچنین پژوهشهای تحلیل شبکه ابزارهای کمّی برای مطالعهٔ شبکههای خویشاوندی بهمثابهٔ گراف پروراندهاند [5].
آنگاه که درخت را بر خویشاوندی تحمیل میکنیم، از واقعیت آنچه را با قالب سازگار نیست حذف میکنیم.
۳. مدل گراف
راه جایگزین این است که از اندیشیدن با درخت دست برداریم و با گراف (graph) بیندیشیم: هر فرد تنها یک گره (node) است، هر اندازه هم که روابطش متعدد باشد. و گرهها را یالهایی (edges) به هم پیوند میدهند که با نوع خویشاوندی برچسب خوردهاند: پدری، مادری، ازدواج و جز آن. این بازنمایی دورها و تعدد روابط را بیآنکه گره تکرار شود میپذیرد، و چنین است که هر شخص یک موجودیت واحد باقی میماند که به چند شاخه متصل است.
این تصور تنها نظری نیست؛ بلکه به مدلهای پایگاه دادهٔ گرافی نوین نزدیک است که گرهها و یالها را مستقیماً ذخیره میکنند و پرسوجو دربارهٔ مسیرها و روابط را بهینه میسازند [4]. همچنین با بازنماییهای خویشاوندی در مطالعات جمعیتی تاریخی که شبکههای خویشاوندی را از سوابق بازسازی کردهاند، همپوشانی دارد [3][6].
۴. این برای خانواده چه معنایی دارد؟
نتیجهٔ عملی آن است که هر فرد یکبار حفظ میشود، با دادهها و تصاویر و حکایتهایش، حتی اگر در بیش از یک جای گراف ظاهر شود. پس نه سوابق تکراریِ متناقض در کار است و نه اشخاصی که میان شاخهها گم شوند. و هنگامی که کاربر در پی خویشاوندی میگردد، او را موجودیتی واحد و کامل مییابد، نه نسخههایی پراکنده. همچنین محاسبهٔ پیوندهای خویشاوندی (اینکه چه کسی پسرعموی چه کسی است و در چه درجهای) دقیق و خودکارشدنی میشود، چراکه ساختار واقعیت را بازتاب میدهد نه قالبی سادهشده را.
۵. سهم و کاربرد (سطح پیشرفته)
پلتفرم نَسايِب خانواده را همچون گرافی از خویشاوندی بازنمایی میکند که هر فرد را یکبار حفظ میکند و روابط پیچیده را در بر میگیرد. اما جزئیات مهندسیِ لایهٔ ذخیرهسازی و نمایهسازی و استنتاج، بخشی از کار اختصاصی ماست؛ ازینرو به همان اصل بسنده میکنیم: دقت از بازنمایی درست آغاز میشود. سهم ما در اینجا پایبندی به ساختاری است که واقعیت خویشاوندی را چنانکه هست بازتاب میدهد، نه چنانکه ترسیمش آسان است.
۶. جمعبندی
درخت استعارهای آسوده اما تنگ است. خویشاوندی انسانی، با ازدواجهای خویشاوندی و تعدد خانهها و درهمتنیدگی وصلتهایش، به طبیعت خود یک گراف است. و گذار از درخت به گراف تجملی فنی نیست، بلکه شرط دقت و اتکاپذیری و حفظ حقیقتِ کامل برای نسلهاست.
منابع
- White, D. R., & Jorion, P. "Representing and Computing Kinship: A Graph Approach." Current Anthropology, 1992.
- Read, D. "Kinship Algebra Expert System (KAES)." Structure and Dynamics, 2006.
- Bouchard, G. "Population Databases and Genealogical Reconstruction." Historical Methods, 1992.
- Robinson, I., Webber, J., & Eifrem, E. Graph Databases. O'Reilly, 2015.
- Hamberger, K., Houseman, M., & White, D. R. "Kinship Network Analysis." The SAGE Handbook of Social Network Analysis, 2011.
- Wetherell, C. "Historical Social Network Analysis." International Review of Social History, 1998.
- Ballonoff, P. A. (ed.). Mathematical Models of Social and Cognitive Structures. University of Illinois Press, 1974.